👤
a fost răspuns

Fie paralelogramul ABCD , O punctul de intersectie a diagonalelor sale si un punct P exterior planului paralelogramului.Consideram M mijlocul segmentului [AP]

Demonstrati ca :
a)Demonstrati ca MO||(PBC)
b)Demonstrati ca PC||(MBD)
c)Daca [PC](congruent)[BD]demonstrati ca BM(perpendicular)MD

Răspuns :

ALBATRANZE
a)AM≡MP (ipoteza)
AO≡OC( diagonale in paralelogram)⇒MO l.m. inΔPAC⇒MO||PC, PC⊂(PCB)⇒MO||(PCB)

b)PC||OM. OM⊂(MBD)⇒PC||(MBD)

c) Fie [PC]=2a
⇒MO=a
dar PC≡BD⇒OD=OB=2a/2=a
deci OD=OM=OB=a⇔DMB in scriptibil in cercul de raza a⇒DB diametru⇒mas ∡(DMB)=90°⇔DM⊥MB, cerinta
Vezi imaginea ALBATRAN
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari