👤
PNKZE
a fost răspuns

Ajutati-ma va rog urgent! Pe multimea M se considera legea de compozitie MxM->M(x,y)->XoY .Sa se studieze daca (M,o) este grup in cazurile:
a) M =Z .XoY = x+y+3
b)M=2Z.XoY=x+y+4
c) M=R.XoY =XY-10X-10Y+110
d)M=C, XoY =iXY
e)M=C,XoY=X+Y+iXY
f)M=(-1,+infinit) ,XoY =X+Y+XY

Răspuns :

DACTYLSZE
a) oricare ar fi x,y,z=>(x•y)•z=x•(y•z) (x•y)•z=x+y+3+z+3=x+y+z+6 x•(y•z)=x+y+z+3+3=x+y+z+6 Rezulta asociativa. Oricare ar fi x apartine Z=>exista un "e" astfel incat x•e=e•x=x x•e=x+e+3=x e=3 Oricare ar fi x apartine Z=> exista un x' astfel incat x•x'=x'•x=e x•x'=x+x'+3=3 x'=-x Din toate astea rezulta ca e grup. La restul faci la fel...
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari