👤
IACOBANA2024ZE
a fost răspuns

Hei. Nu reusesc sa fac un exercitiu, iar maine am test la matematica si nu vreau sa merg nepregatita. Exercitiul este: folosind forma canonica a trinomului de gradul 2 , sa se arate ca: trinomul -2x^2+8x-9 ia valori negative pentru orice x real

Răspuns :

SOLARISZE
Formula generală a ecuației de gradul 2: ax^2 + bx + c =0; -2x^2 + 8x - 9 =0; a = -2; b = 8; c = -9; Pentru a obține forma canonică a funcției se dă factor comun forțat a şi apoi se doreşte o scriere în funcție de vârful parabolei de coordonate x = -b/2a şi y=f(x) = -∆/4a; ∆ = b^2 - 4ac; f (x) = a(x^2 + x • b/a + c/a) = a• (x^2 + 2•x• b/2a + b^2/4a^2 - b^2/4a^2 + c/a) = a • [x^2 + 2•x•b/a + (b/2a)^2] - a•(b^2/4a + c/a) = a•(x + b/2a)^2 - (b^2 - 4•a•c)/4a = a•(x + b/2a)^2 - ∆/4a. Ptr funcția din exemplu: f (x) = (-2) • [x + 8/2•(-2)]^2 - [8^2 - 4•(-2)•(-9)/ 4•(-2)] = (-2) • (x-2)^2 - (-8)/(-8) = (-2) • (x-2)^2 - 1 < 0, oricare ar fi x din R
COSOLOVSCHIZE
Formula generală a ecuației de gradul 2: ax^2 + bx + c =0; -2x^2 + 8x - 9 =0; a = -2; b = 8; c = -9; Pentru a obține forma canonică a funcției se dă factor comun forțat a şi apoi se doreşte o scriere în funcție de vârful parabolei de coordonate x = -b/2a şi y=f(x) = -∆/4a; ∆ = b^2 - 4ac; f (x) = a(x^2 + x • b/a + c/a) = a• (x^2 + 2•x• b/2a + b^2/4a^2 - b^2/4a^2 + c/a) = a • [x^2 + 2•x•b/a + (b/2a)^2] - a•(b^2/4a + c/a) = a•(x + b/2a)^2 - (b^2 - 4•a•c)/4a = a•(x + b/2a)^2 - ∆/4a. Ptr funcția din exemplu: f (x) = (-2) • [x + 8/2•(-2)]^2 - [8^2 - 4•(-2)•(-9)/ 4•(-2)] = (-2) • (x-2)^2 - (-8)/(-8) = (-2) • (x-2)^2 - 1 < 0, oricare ar fi x din R
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari