👤
a fost răspuns

Determinati numarul solutiilor in multimea numerelor naturale ale ecuatiei:
2^x1 + 2^x2 + ... +2^xn =1228

Răspuns :

   
Descompunem numarul 1228 in suma de puteri ale lui 2.

Pasul 1:
Cea mai mare putere a lui 2 mai mica sau egala cu 1228 este 1024 = 2¹⁰
⇒ x₁ = 10
1228 - 1024 = 204
------- 
Pasul 2:
Cea mai mare putere a lui 2 mai mica sau egala cu  204 este 128 = 2⁷
⇒ x₂ = 7
204 - 128 = 76
------- 
Pasul 3:
Cea mai mare putere a lui 2 mai mica sau egala cu  76 este 64 = 2⁶
⇒ x₃ = 6
76 - 64 = 12
------- 
Pasul 4:
Cea mai mare putere a lui 2 mai mica sau egala cu  12 este 8 = 2³
⇒ x₄ = 3
12 - 8 = 4
------- 
Pasul 4:
Cea mai mare putere a lui 2 mai mica sau egala cu  4 este 4 = 2²
⇒ x₅ = 2
4 - 4 = 0
------- 

Solutia este:
2¹⁰ + 2⁷ + 2⁶ + 2³ + 2² =1228   ⇔   1024 + 128 + 64 + 8 + 4 = 1228

⇒ Ecuatia are 5 solutii in multimea numerelor naturale.



Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari