👤
SHEILA2004ZE
a fost răspuns

URGENT DAU COROANA SI 50 PUNCTE. DORESC EFECTUAREA EXERCIȚIILOR CU CALCUL SI REALE CA E PE NOTA. OBSERV CA IN ULTIMUL TIMP NU MAI RASPUNDE NIMENI LA ÎNTREBĂRI :( .
1) Aflați perimetrul unui pătrat, stiind ca aria sa este egală cu 100cm pătrați.
2) Aflați măsurile unghiurilor unui romb ,stiind ca o diagonală a sa aiba aceeasi lungime cu latura sa.
3) Aflați perimetrul unui paralelogram ABCD,stiind ca DC=12cm,m (<DAC)=90°si m (<DCA)=30°.
4) Fie ABCD un trapez cu AB\\CE. Dacă lungimea liniei mijlocii a trapezului este egală cu 10 cm si lungimea înălțimii sale este de 8 cm , aflați aria sa.
5) Dacă ABCD este pătrat si M un punct in interiorul său, astfel incat triunghiul CDM este echilateral, aflați măsura unghiului <MAB.
6) Fie un romb ABCD. Dacă M, N , P si Q sunt mijloacele laturilor AB, BC, CD, respectiv AD, demonstrati ca MNPQ este dreptunghi.

Răspuns :

ICECON2005ZE
1)aria=a²=100⇒a=√100⇒a=10
P=4a=4×10=40 cm
3)
ΔDAC=DREPTUNGHIC CU ∡DAC=90 si ∡DCA=30
Teorema unghiului de 30°

Într-un triunghi dreptunghic ce are un unghi de 30°, lungimea catetei ce se opune acestui unghi este egală cu jumătate din lungimea ipotenuzei.

AD=DC/2=12/2=6 cm

in paralelogram AD=BC  si DC=AB deci perimetrul=AB+BC+CD+AD=2DC+2AB=2(6+12)=36 cm

perimetrul=36 cm

2)

unghiurile opuse=congruente(la romb)

daca o diagonala=latura⇒triunghi isoscel

Dacă un triunghi este isoscel, atunci unghiurile de la bază sunt congruente.(e vorba de un unghi ascutit al rombului cu jumatatea unui unghi obtuz al rombului

⇒ca 1/2 din unghiul mare=unghiul ascutit deci U/2=u⇒U=2u

2U+2u=360(suma unghiurilor intr-un poligon regulat=360)  si U=2u⇒

2×2u+2u=360

6u=360

u=60 grade  si U=2u=2×60=120 grade

Deci are 2 unghiuri u=60 de grade fiecare si 2unghiuri U=120 de grade fiecare

60+60+130+120=360

360=360

4) formula de calcul al ariei trapezului caND SE cunosc inaltimea (h)si linia mijlocie (l.m.)

Aria=l.m.×h=10×8=80 cm²
5) triunghi echilateral-suma unghiurilor =180, sunt egale , fiecare are 180:3=60
.......

6)
fie M mijocul AB,  N mijlocul lui BC, P mijlocul lui CD, Q mijlocul lui AD
unim punctele MNPQ si rezulta :
1. MQ ll NP
MN ll QP ⇒toate unghiurile au 90 de grade

2.MQ ≡ NP
MN≡QP

⇒mijloacele laturilor rombului sunt varfurile unui dreptunghi deci figura geometrica astfel obtinuta=dreptunghi

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari