Răspuns :
Ipoteza:
Avem cercul cu centrul O si raza r.
AB o coarda a cercului si M mijlocul ei, AM=MB.
OM apartine diametrului care trece prin mijlocul coardei AB.
Concluzie:
Demonstrati ca diametrul ce contine pe OM este perpendicular pe AB.
Demonstratie:
Triunghiul OAB are OA=OB=raza, deci tr. OAB este isoscel
AM=MB, rezulta ca OM este mediana in tr. isoscel OAB, dar mediana intr-un tr. isoscel este si inaltime, deci OM este perpendiculara pe AB.
OM apartine diametrului ce trece prin mijlocul coardei AB, deci si diametrul este perpendicular pe coarda.
Avem cercul cu centrul O si raza r.
AB o coarda a cercului si M mijlocul ei, AM=MB.
OM apartine diametrului care trece prin mijlocul coardei AB.
Concluzie:
Demonstrati ca diametrul ce contine pe OM este perpendicular pe AB.
Demonstratie:
Triunghiul OAB are OA=OB=raza, deci tr. OAB este isoscel
AM=MB, rezulta ca OM este mediana in tr. isoscel OAB, dar mediana intr-un tr. isoscel este si inaltime, deci OM este perpendiculara pe AB.
OM apartine diametrului ce trece prin mijlocul coardei AB, deci si diametrul este perpendicular pe coarda.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!