👤
RALLU113ZE
a fost răspuns

Aratati ca nr. 2+4+6+.....+2n nu este patrat perfect.

Răspuns :

2(1+2+...+n)=

2xnx(n+1)/2=

nx(n+1) - nu este patrat perfect

Pt. a putea fi p.p. trebuie sa fie de forma nxn

ICECON2005ZE
2 + 4 + 6+...+ 2n = dam factor comun 2⇒ 2×(1 + 2 + 3 +...+ n)

(1+2+3+...+n) este suma Gauss cu formula de calcul: [(n×(n+1)]:2

deci S=2 × n(n+1) : 2 = n (n+1)=n patrat + n  deci se vede ca nu este patrat perfect deoarece se mai adauga o cantitate n

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari