Răspuns :
conditiile de existenta
5-x >=(mai mare sau egal) 0
x>=0
din prima => x>0 si x<5 Deci x apartine [0,5]
si dupa scrii
√5-x - √x =1 -- ridici la patrat si vine
5-x -2√x(5-x) + x = 1. {2√x(x-5) e totul sub √} si vine asa
5-2x -2√x(5-x) =1 - treci in partea cealalta. pe 5-2x si rezulta
-2√x(5-x)=-4+2x (impartim la -2)
√5x-x² =2-x . ridicam iar la patrat
5x-x²=4-4x+x² si dupa vine
-2x²+5x-4x-4=0
-2x²+x-4=0
de aici faci ∆ si aia e
5-x >=(mai mare sau egal) 0
x>=0
din prima => x>0 si x<5 Deci x apartine [0,5]
si dupa scrii
√5-x - √x =1 -- ridici la patrat si vine
5-x -2√x(5-x) + x = 1. {2√x(x-5) e totul sub √} si vine asa
5-2x -2√x(5-x) =1 - treci in partea cealalta. pe 5-2x si rezulta
-2√x(5-x)=-4+2x (impartim la -2)
√5x-x² =2-x . ridicam iar la patrat
5x-x²=4-4x+x² si dupa vine
-2x²+5x-4x-4=0
-2x²+x-4=0
de aici faci ∆ si aia e
Metoda a doua : se observa din prima conditie prin varificara ca x=1 este o solutie, unicitatea rezulta din faptul ca membrul stang este o functiie strict descrescatoare.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!