👤
a fost răspuns

A) Aratati ca numarul a=2003+2*(1+2+...2002) este patrat perfect.
B) Aratati ca b=1+3+5+...2011 este patra perfect.
C) Aratati ca c=81+2*81+3*81+...+49*81 este patrat perfect.

Răspuns :

RENATEMAMBOUKOZE
a) a=2003+2*(1+2+...2002) =
=2003+2*2002*2003/2=2003+2002*2003=2003*(1+2002)=2003*2003=2003²

b) b=1+3+5+...2011=1+2+3+4+5+....+2010+2011-2-4-....-2010=
=2010*2011/2-2(1+2+...+1005)=
=1005*2011-2*1005*1006/2=
=1005*2011-1005*1006=
=1005*(2011-1006)=
=1005*1005=1005²

 c) c=81+2*81+3*81+...+49*81 =81(1+2+3+...+49)=81*49*50/2=81*49*25=
=9² *7² *5²=(9 *7*5)²=315²





Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari