👤
a fost răspuns

1+2+2 la puterea 2 + 2 la puterea 3 + ...+2 la puterea 2016
Va rog !!

Răspuns :

LIVIU03ZE
S=1+2+2^2+2^3+...+2^2016
Inmultim relatia cu 2 si avem
2S=2+2^2+2^3+...+2^2016+2^2017
Adunam 1 la ambii membri
2S+1=1+2+2^2+2^3+...+2^2016+2^2017
Dar 1+2+2^2+2^3+...+2^2016 era egal cu S
⇒2S+1=S+2^2017⇒S=2^2017-1
Mai general 1+a+a^2+...+a^n=(a^(n+1)-1)/(n-1) (Progresie geometrica)
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari