👤
EUGEN19ZE
a fost răspuns

rezolvati ecuația vă rog frumos (5x-2)(4x+3)_<0

Răspuns :

DACTYLSZE
 Trebuie sa aflam radacinile...

Noi stim ca daca un produs de paranteze e 0,inseamna ca fiecare paranteza e zero.


5x-2=0

5x=2
x=2/5


4x+3=0
4x=-3
x=-3/4

Bun...acum facem tabelul de variatie

x|-infinit              -3/4                2/5           +infinit
_|____________________________________
5x/-2|----------------------------------0++++++++++
____|__________________________________
4x+3|-----------------0++++++++++++++++++++
____|_________________________________
(5x-2)(4x+3)|++++\----------------0+++++++++++

Dar noua ne cere unde este <=0 ,deci x apartine de (-3/4;2/5]        




OVDUMIZE
facem un desen simplu

x   -∞ ----------------------  -3/4 --------------0----------- 2/5 ----------------------------- ∞
5x-2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -  - - - 0 +++++++++++++++++++
4x+3- - - - - - - - - - - - - -  0 +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
(5x-2)(4x+3)++++++++++0 - - - - -- - - - - - - - - -  - -0 ++++++++++++++++++++
                                        |---------------------------------|
                                               interval pentru x

in concluzie multimea valorilor pentru x din inegalitatea din enunt este
x∈[-3/4,2/5]

se mai poate rezolva folosind teoria de la studiul semnului ecuatiei de grad 2 
care zica ca parabola are intre radacini semnul invers coeficientului lui x^2
incazul nostru coeficientul lui x^2 este 20 iar solutiile sunt:
x1=-3/4
x2=2/5 si ajungem la acelasi rezultat

oricum utilizarea tabelului de mai sus iti va fi sigur de folos in alte situatii asa ca nu e rau sa te obisnuiesti cu el.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari