👤
a fost răspuns

Se dau numerele a= 3 la puterea 7 * 5 la puterea 16 *7la puterea 3 si b= 4 la puterea 10 * 3 la puterea 8 * 7 la puterea 14.
A) cu cate zerouri se termina numarul N= a*b
B) care este ultima cifra diferita de zero a lui N
C) comparati numerele a si b
Vreau rezolvarea cu explicatie!!!!!
Dau coroana!!!!!!

Răspuns :

SPIDIEZE
a=3⁷* 5¹⁶ * 7³
b=4¹⁰ *3⁸ *7¹⁴

a) a *b=3⁷* 5¹⁶ * 7³ * 4¹⁰ *3⁸ *7¹⁴
Pentru a afla numarul de 0:

4¹⁰ *5¹⁶ =  2²⁰ *5¹⁶=2⁴*2¹⁶ *5¹⁶=2⁴* 10¹⁶  ⇒ nr. va avea 16 de "0".

b)scoatem din operatie: 2¹⁶ * 5¹⁶

a=3⁷ * 7³
b=2⁴ *3⁸ *7¹⁴
a*b= 2⁴*3¹⁵*7¹⁷

U(2⁴*3¹⁵*7¹⁷)= U (2⁴*3¹² *3³ *7¹⁶*7)=  U [ (2¹)⁴ * (3⁴)³*3³ *(7⁴)⁴*7)]=
=U (2* 27*81* 2401*7)= U(2*7*1*1*7)=U(98)= U(8).


c)
a=3⁷* 5¹⁶ * 7³= (3⁷*5⁷*5⁷)*(5²*7²)*7=75⁷ *35²*7
b=4¹⁰ *3⁸ *7¹⁴= (4⁷*3⁷*7⁷)*(4³*7³)*3*7⁴=87⁷* 28³*7³*7*3=87⁷*196³*21
⇒
a < b
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari