👤
a fost răspuns

2+7+12+...+x=1550 Rezolvare pas cu pas ca vreau sa imi fac tema luandu-ma dupa acest exercitiu. Multumesc!

Răspuns :

RENATEMAMBOUKOZE
2+7+12+...+x=1550
2+2+5+2+10+....+x=1550
nr de termeni de 2
(x-2):5+1=x/5-2/5+1=x/5+3/5=(x+3)/5
nr de termeni multiplu de 5
(x+3)/5-1=(x+3-5)/5=(x-2)/5
2+2+5+2+10+....+x=1550
2*(x+3)/5+5(1+2+3+...+(x-2)/5)=1550
(2x+6)/5+5*(x-2)/5*[(x-2)/5+1]/2=1550
(2x+6)/5+(x-2)*(x-2+5)/10=1550
(2x+6)/5+(x-2)(x+3)/10=1550
4x+12+x²-2x+3x-6=15500
x²+5x-15494=0
Δ=5²+4×15494=61976
x=(-5+√61976)/2=(-5+249)/2=122

verificare
2+7+12+...122=
nr de termeni de 2= (x+3)/5=(122+3)=125/5=25
nr de termeni multiplu de 5=(x-2)/25=120/5=24
=2+2+5+2+10+2+....+2+120=
=2*25+5*24*25/2=50+1500=1550


daca ai invatat progresii aritmetice
Sn={[a₁+a(n)]*n}/2
Sn=1550
a₁=2
a(n)=x
n=(x-2):5+1=x/5-2/5+1=x/5+3/5=(x+3)/5
1550=[(2+x)*(x+3)/5]/2
3100=(2x+x²+6+3x)/5
15500=x²+5x+6
x²+5x+6=15494
Δ=5²+4×15494=61976
x=(-5+√61976)/2=(-5+249)/2=122











Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari