Răspuns :
Răspuns:
Notam cu x numerele cuprinse intre 1200 si 1300 ce respecta conditiile problemei
1200 < x < 1300
x : 9 = c₁, rest 8 ⇒ x = 9c₁ + 8 | +1 ⇒ x+1 = 9(c₁ + 1)⇒ (x+1) ⋮ 9
x : 6 = c₂, rest 5 ⇒ x = 6c₂ + 5 | +1 ⇒ x+1 = 6(c₂ + 1)⇒ (x+1) ⋮ 6
x : 3 = c₃, rest 2 ⇒ x = c₃ + 2 | +1 ⇒ x+1 = 3(c₃ + 1)⇒ (x+1) ⋮ 3
⇒ (x + 1) ⋮ cmmmc [9, 6, 3] ⇒ (x + 1) ⋮ 18
9 = 3²
6 = 2¹ · 3¹
3 = 3¹ ⇒ [9, 6, 3] = 3² · 2¹ ⇒ [9, 6, 3] = 18
(x + 1) = 18k | -1 ⇒ x = 18k - 1
1200 < x < 1300
1200 < 18k - 1 < 1300 |-1 (scădem fiecare termen cu 1)
1201 < 18k < 1301 |:18 (împărțim toata relația cu 18)
67 ≤ k ≤ 72 ⇒
k ∈ {67, 68, 69, 70, 71, 72} ⇒
x ∈ {(18·67 - 1); (18·68 - 1); (18·69 - 1); (18·70 - 1); (18·71 - 1); (18·72 - 1)} ⇒
x ∈ {1205, 1223, 1241, 1259, 1277, 1295}
==pav38==
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!