👤
a fost răspuns

Să se arate ca 3+3^2+3^3+....+3^66 se divide cu 39

Răspuns :

GREENEYES71ZE

Salut,

Suma din enunț are 66 de termeni, adică 22 de grupe de termeni, fiecare grupă conține 3 termeni.

Suma S se mai poate scrie așa:

S = 3 + 3² + 3³ + 3³(3 + 3² + 3³) + 3⁶(3 + 3² + 3³) + ... + 3⁶³(3 + 3² + 3³) = (3 + 3² + 3³)(1 + 3³ + 3⁶ + ... + 3⁶³) = 39(1 + 3³ + 3⁶ + ... + 3⁶³), deci suma S se divide cu 39.

Simplu, nu ? :-).

Green eyes.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari