a) x^2 + x -5x-5=x(x+1)-5(x+1)=(x+1)(x-5)
b) x^2 -1 -x-1=(x+1)(x-1) - (x+1) = (x+1) (x-2)
c) x^2+2x+1-36=(x+1)^2 - 36 =( x+1-6)(x+1+6)=(x-5)(x+7)
d) x^2+4x+4 -9x-18=(x+2)^2 -9(x+2)=(x+2)(x+2-9)=(x+2)(x-7)
Daca nu vezi acest artificiu de calcul o poti rezolva si afland radacinile ecuatiei de gradul II atasate:
x^2-5x-14=0, x1,2= (5+-rad(25+56)):2 = (5+-9):2= 7 si -2
atunci putem scrie (x-x1)(x-x2)= (x-7)(x+2)
e) fie x1 si x1 radacinile ecuatiei atasate, x1+x2=s= -3 si xi*x2= -10, deci x1= -5 si x2= 2
Stiind ca ax^2 + bx + c =a(x-x1)(x-x2), cand a≠0. Aici a=1.
Vom avea (x+5)(x-2).
f) x1+x2=s=6 si p= -16 ⇒x1=8, x2= -2, deci avem
= (x-8)(x+2)
g) s= -11, p= -12⇒x1= -12 si x2=1
deci avem descompunerea = (x+12)(x-1)
h) s=6, p= -27, deci radacini 9 si -3
=(x-9)(x+3)
i) s=9, p= -52⇒x1=13 si x2= -4
= (x-13)(x+4)
Te rog sa te concentrezi aici, pentru ca este foarte usor sa gresesti.
