👤

Suma a trei numere este 695. Diferenta dintre primul numar si al doilea este de 256, iar diferenta dintre primul si al treilea este de 192.
Aflati cele trei numere.


Răspuns :


a-b=256  b=a-256
a-c=192   c=a-192

a+b+c=695
a+a-256+a-192=695
3a=695+256+192
3a=1143
a=1143:3
a=381
b=381-256=125
c=381-192=189
Ok....deci,

x+y+z=695

x-y=256->x=256+y
x-z=192->x=192+z

Inlocuim in prima ecuatie si va veni:

256+y+y+z=695
256+2y+z=695
2y+z=439

Inlocuim in a doua ecuatie si va veni:

192+z+y+z=695
192+2z+y=695
y+2z=503

Din cele doua ecuatii rezultate din primele, se creaza sistem si se va obtine:

2y+z=439
y+2z=439/·(-2)

2y+z=439
-2y-4z=-878

Se reduce 2y cu -2y si se va obtine:

-3y=375
y=-125

Acum inlocuim:

2y+z=439
-250+z=439
z=689

x-y=256
x+125=256
x=131

Verificare:

x+y+z=131-125+689
=6+689=695

Sper ca te-am ajutat :)
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari