👤
a fost răspuns

Care este rezultatul ?

Care Este Rezultatul class=

Răspuns :

2015+2x(1+2+...+2014)=2015+2x(2014x2015)/2=2015+2014x2015=
=2015(1+2014)=2015x2015=patrat perfect
.
S-a folosit: 1+2+...+n=n(n+1)/2 si apoi s-a dat factor comun.
[tex]\displaystyle 2015+2 \cdot (1+2+3+...+2014)=2015+\not 2 \cdot \frac{2014(2014+1)}{\not2} = \\ \\ =2015+ 2014 \cdot 2015=2015(1+2014)=2015 \cdot 2015=2015^2=p.p.[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari