Răspuns :
a)
2(1+2+3+...+50)
= 2*50*51:2=50*51- nu este patrat perfect
b)
nr termenilor= (199-1):2+1=198:2+1=99+1=100
suma=(199+1)*100:2=200*100:2=100*100=100²- patrat perfect
2(1+2+3+...+50)
= 2*50*51:2=50*51- nu este patrat perfect
b)
nr termenilor= (199-1):2+1=198:2+1=99+1=100
suma=(199+1)*100:2=200*100:2=100*100=100²- patrat perfect
[tex]\displaystyle a).2+4+6+...+100=2(1+2+3+...+50)=\not 2 \cdot \frac{50(50+1)}{\not 2} = \\ \\ =50 \cdot 51=2550 \not = p.p. \\ \\ b).1+3+5+...+199 \\ \\ 199=1+(n-1) \cdot 2 \Rightarrow 199=1+2n-2 \Rightarrow 2n=199-1+2 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow 2n=200 \Rightarrow n= \frac{200}{2} \Rightarrow n=100 \\ \\ S_{100}= \frac{2 \cdot 1+(100-1) \cdot 2}{2} \cdot 100 \\ \\ S_{100}=(2+99 \cdot 2) \cdot 50 \\ \\ S_{100}=(2+198) \cdot 50 \\ \\ S_{100}=200 \cdot 50\\ \\ S_{100}=10000 \\ \\ S_{100}=100^2=p.p.[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!