in vrful A al unui triunghi se ridica perpendiculara d ,pe care se ia punctul D .Stiind ca AB=3,AC=4,BC=6,determina pozitia lui D pa dreapta d,astfel incat triunghiul DBC sa fie dreptunghic.
daca perpendiculara dusa din A este pe BC (in enunt nu se specifica pe ce latura a triunghiului se ridica perpendiculara) notam cu E piciorul perpendicularei pe BC cu pitagora avem relatiile: BE^2+AE^2=AB^2 EC^2+AE^2=AC^2 le scadem si avem sistemul:
BE+EC=6 EC^2-BE^2=7
BE+EC=6 (EC-BE)(EC+BE)=7
BE=29/12 EC=43/12
alegem D pe perpendiculara din A si punem conditia ca tr.DBC sa fie dreptunghic in D (e singura varianta in acest caz)
aplicam teorema inaltimii ED ED^2=BE x EC=29 x 43/144 ED=√1247 / 12 se poate verifica cu pitagora in BDC cu relatiile: ED^2+BE^2=BD^2 ED^2+EC^2=DC^2 le adunam si tinem seama ca BD^2+DC^2=36 de unde rezulta ED
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!
