👤
STEFANSTATESCUZE
a fost răspuns

Trapezul dreptunghic ABCD are AB||CD m(A)=m(D)=90 grade si m(B)=45 grade.Stiind ca CD=10 CM si AB=2CD,AFLATI: INALTIMEA TRAPEZULUI

Răspuns :

SOLARISZE
Notăm CH _|_ AB, H aparține lui AB, înălțimea trapezului. AHCD dreptunghi => AH = CD = 10 cm; AB = 2 × CD = 2 × 10 = 20 cm; BH = AB - AH = 20 - 10 = 10 cm. Triunghiul CHB este dreptunghic în H cu m(CBH) = m(CBA) = 45° => este isoscel deci CH = BH =10 cm
DANAMOCANU71ZE
In trapezul dreptunghic ABCD avem
AB║CD
m(<A)=m(<D)=90 de grade
m(<B)=45 de grade
CD=10cm si AB=20cm;
Construim din punctul C o perpendiculara astfel incat 
CE⊥AB ,E∈[AB] .
Dar deoarece patrulaterul convex DAEC contine doua <consecutive congruente egale cu 90 de grade⇒DAEC-dreptunghi.
DC║AE si DC=AE⇒AE=10cm
AE+EB=AB⇒EB=10cm
In Δdreptunghic CEB-dreptunghic in E avem 
BE=10cm si m(<B)=45 de grade
cos(<B)=cos(<45)=√2/2 ⇔BE/CB=√2/2⇒BC=10√2cm
Aplicand teorema lui Pitagora in Δdreptunghic CEB obtinem
CE=√200-100=√100=10cm
CE=h⇒inaltimea trapezului va fi egala cu 10cm.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari