Răspuns :
1)
A={x|x€N si x€D15}
x€N
x€D15 <=>
x€{1;15;3;5} <=>
A={1;15;3;5}
B={x|x€N* si x+1€D18}
x€N*
x+1€D18 <=>
x+1€{1;18;2;9;3;6} <=>
x€{0;17;1;8;2;5} <=>
B={17;1;8;2;5}
C={x|x€D10 si x+2€D12}
x€D10
x+2€D12 <=>
x+2€{1;12;2;6;3;4} <=>
x€{10;0;4;1;2} <=>
C={10;0;4;1;2}
D={x|x€M10 si x-4€D26}
x€M10 <=>x=10k; pentru orice k€N
x-4€D26 <=>
x-4€{1;26;2;13} <=>
x€{5;30;6;17} <=>
D={30}
2)
A={x|x€N,x|18 si 2x+3<=(mai mic sau egal)15}
x|18 <=> x€D18 <=>
x€{1;18;2;9;3;6}
2x+3<=15
2x<=12
x<=6
x€{1;2;3;6}
B={x|x€N, x|14 si 2x-1<19}
x|14 <=> x€D14 <=>
x€{1;14;2;7}
2x-1<19
2x<20
x<10
x€{1;2;7}
3)
A={x|x€N si 3|x}
3|x <=> x=3k; k€N
A={0;3;6;9;12;...;3k;...}
B={x|x€N si 41|(2x-1)}
41|(2x-1) <=> 2x-1=41k; k€Nimpare<=> x=(41k+1):2
B={21;62;...;(41k+1):2;...}
C={x|x€N si 5|(3x-1)}
5|(3x-1) <=> 3x-1=5k; k€N si M3 + 1 <=> x=(5k+1):3
C={2;7;12;...;(5k+1):3}
D={x|x)N si 4|(x+2)}
4|(x+2) <=> x+2=4k; k€N* <=> x=4k-2
D={2;6;10;...;4k-2;...}
Sper sa iei 10! ;)
A={x|x€N si x€D15}
x€N
x€D15 <=>
x€{1;15;3;5} <=>
A={1;15;3;5}
B={x|x€N* si x+1€D18}
x€N*
x+1€D18 <=>
x+1€{1;18;2;9;3;6} <=>
x€{0;17;1;8;2;5} <=>
B={17;1;8;2;5}
C={x|x€D10 si x+2€D12}
x€D10
x+2€D12 <=>
x+2€{1;12;2;6;3;4} <=>
x€{10;0;4;1;2} <=>
C={10;0;4;1;2}
D={x|x€M10 si x-4€D26}
x€M10 <=>x=10k; pentru orice k€N
x-4€D26 <=>
x-4€{1;26;2;13} <=>
x€{5;30;6;17} <=>
D={30}
2)
A={x|x€N,x|18 si 2x+3<=(mai mic sau egal)15}
x|18 <=> x€D18 <=>
x€{1;18;2;9;3;6}
2x+3<=15
2x<=12
x<=6
x€{1;2;3;6}
B={x|x€N, x|14 si 2x-1<19}
x|14 <=> x€D14 <=>
x€{1;14;2;7}
2x-1<19
2x<20
x<10
x€{1;2;7}
3)
A={x|x€N si 3|x}
3|x <=> x=3k; k€N
A={0;3;6;9;12;...;3k;...}
B={x|x€N si 41|(2x-1)}
41|(2x-1) <=> 2x-1=41k; k€Nimpare<=> x=(41k+1):2
B={21;62;...;(41k+1):2;...}
C={x|x€N si 5|(3x-1)}
5|(3x-1) <=> 3x-1=5k; k€N si M3 + 1 <=> x=(5k+1):3
C={2;7;12;...;(5k+1):3}
D={x|x)N si 4|(x+2)}
4|(x+2) <=> x+2=4k; k€N* <=> x=4k-2
D={2;6;10;...;4k-2;...}
Sper sa iei 10! ;)
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