[a,b]=50 si a×b=250
(a,b)×[a,b]=a×b
(a,b)=250:50=5
[a,b]=50 si (a;b)=5
Daca (a;b)=5⇒ a=5k, b=5p,
k si p sunt nr. nat. nenule
⇒250=
5k ×5p⇒250=25( k × p) ⇒k×p=250:25
k×p=10
⇒
k si p sunt divizori ai lui 10 adica D10={1,2,5,10}
(1,10) si (2,5)
a=5k, b=5p, a=5×1=5 si
b=5×10=50
a=5×2=10 b=5×5=25
deci perechile de numere pot fi (5, 50) , (50, 5) si (10,25)
, (25,10)
