👤
GYZZOZE
a fost răspuns

Determinati ultima cifra nenula a produsului p=5 la puterea 48 x2 la puterea 44 x3 la puterea 17. Pls rapid , spuneti daca e ceva neclar.

Răspuns :

POPINCIUCZE
P=(5^44 x 2 ^ 44)x 5 ^ 4 x 3 ^17=10^44x 5 ^4 x 3^ 17.Ultima cifra nenula este 5.

SOLARISZE
p = 5^48 × 2^44 × 3^17 = (5×2)^44 × 5^4 × 3^17 = 10^44 × 5^4 × 3^17. p are 44 de zerouri. Trebuie să aflăm ultima cifră a produsului 5^4 × 3^17. 5^4 are ultima cifră 5, iar ptr 3^17 avem 3^1 =3; 3^2 =9; 3^3 =81; 3^4 =243; Observăm că se repetă din 3 în 3 => 17÷3=5 rest 2 => U (3^17) =U (3^2) =9. Deci ultima cifră nenulă a lui p este U (9×5) = U (45) =5.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari