Problema se rezolva prin reducere la absurd
Presupunem ca exista un nr rational r al carui cub sa fie 2.Atunci exista 2 numere intregi ,prime intre ele a.i r=m/n=∛2 relatia 1
Ridicam la cub egalitatea
m³/n³=2 =>m³=2n³ =>m³ divizibil cu 2. Daca m³ divzibil cu 2 , aunci si m divizibil cu 2 .Deci m=2k
Inlocuiesti in relatia 1
(2k)³=n³=>2k=n=> si n divizibil c u 2. Imposibil,pt ca s-a pus conditia ca m si n prime intre ele (adica nu au duivizori comuni)Deci ipoteza ca ∛2 =r∈Q este fal;sa=> ∛2 este nr irational
