👤
FLAVIUSEL12ZE
a fost răspuns

!!!!!! Repede va rog !!!!! Vreau rezolvare completa !!!
i8) Fie ABCD un dreptunghi in care AB=6 si AD=8 . Determinati modul vectorului AB+AD . ( AB+AD au bari deasupra )

C3) Fie M , N , P mijloacele laturilor AB , BC si , respectiv , CA ale triunghiului ABC. Demonstrati ca AM+NP=0. ( AM+NP=0 au bari de asupra si 0 are bara deasupra )

C5 ) Fie ABCD un patrat de latura 6 . Determinati lungimea vectorului w=AB+2AC+AD . ( w are bara deasupra , AB,AC , AD au bari deasupra )

C6 ) Fie M , N , P mijloacele laturilor AB , BC si , respectiv , CA ale triunghiului ABC . Demonstrati ca NM+NP=NA ( NM+NP=NA au bari deasupra )

Răspuns :

OVDUMIZE
8)
AB+AD=AC
|AC|=[AC]=√([AB]^2 + [AD]^2)=√(36+64)
[AC]=10  (diagonala dreptunghiului)

c3)
vectorii NP si BA sunt coliniari pentru ca se afla pe drepte suport paralele
(dreapta NM este paralela cu dreapta BA si [NM]=[BA]/2
NP=BA/2=BM=MA=-AM
dar NP si AM au acelasi modul aceiasi directie dar de sensuri opuse deci
NP este opusul lui AM rezulta ca suma lor e zero

c5)
AB+AD=AC (regula paralelogramului)
W=AB+AD+2AC=AC+2AC=3AC
|W|=|3AC|=3 x 6√2=18√2

c6)
NA=NM+MA regula triunghiului
vectorii MA si NP sunt coliniari (suporturi linii paralele) si au acelasi modul,  (vezi linia mijlocie in triunghi).
MA=NP in consecinta:
NA=NM+NP


Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari