Pai poti sa afli ultima cifra: U(2 LA 2003)=8 U(3 la 2003)=7 U(4 la 2003)=4 U(6 la 2003)=6 U(7 la 2003)=3 8+7+4+6+3=28 => ultima cifra a sumei este 8; dar nu se incadreaza in numerele patratului perfect:0,1,4,5,6,9 => suma nu este patrat perfect
2¹=2 2²=4 2³=8 2⁴=16 2⁵=32 Deci ,ultima cifra a unei puteri naturale nenule de-a lui 2 se repeta din 4 in 4. u.c(2²⁰⁰³)=u.c(2⁵⁰⁰ˣ⁴⁺³)=8 3¹=3 3²=9 3³=27 3⁴=81 3⁵=343 Deci ,ultima cifra a unei puteri naturale nenule de-a lui 3 se repeta din 4 in 4. u.c(3²⁰⁰³)=u.c(3⁵⁰⁰ˣ⁴⁺³)=7 4¹=4 4²=16 4³=64 Deci ,ultima cifra a unei puteri naturale nenule de-a lui 4 se repeta din 2 in 2. u.c(4²⁰⁰³)=u.c(4¹⁰⁰¹ˣ²⁺¹)=4 Pentru orice putere naturala nenula de-a lui 5 sau 6 ultima cifra va fi 5 sau 6. u.c(5²⁰⁰³)=5 u.c(6²⁰⁰³)=6 7¹=7 7²=49 7³=343 7⁴=2401 Deci ,ultima cifra a unei puteri naturale nenule de-a lui 7 se repeta din 4 in 4. u.c(7²⁰⁰³)=u.c(7⁵⁰⁰ˣ⁴⁺³)=3 In concluzie ultima cifra a numarului A este u.c(8+7+4+5+6+3)= u.c(33)=3 dar 3 nu este ultima cifra de patrat perfect⇒A nu este patrat perfect;
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!
