👤

Determinați numerele naturale a și b, știind ca c.m.m.d.c. al lor este 21, iar produsul lor este 15 435

Răspuns :

[a,b]x(a,b)=axb
[a,b]x21=15435
[a,b]=15435 :21=735
[a,b]=c.m.m.m.c
a=d*x si b=d*y unde d=21 si x,y numere prime intre ele
a=21x si b=21y
m=a*x si m=b*y unde m=735 
735=a*x de unde a=735/x
735=b*y de unde b=735/x
21x+21y=15435 | : 21
x+y=735
735/x+735/y=15435
735*(1/x+1/y)=15345 |:735
1/x+1/y=21
y+x=21xy
735=21xy
xy=735/21
xy=35
x=5
y=7
a=21*5=105
b=21*7=147
verificare : 105*147=15435

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari