Răspuns:
A) 111, 117, 171, 711, 177, 777, 717, 771.
B) 256, 265, 526, 562, 625, 652
C) 300, 308, 380, 388, 383, 303, 330, 333, 338, 800, 803, 833, 838, 888, 830, 808, 883, 880.
Explicație pas cu pas
Ce se cere:
Găsește toate numerele de 3 cifre care se pot scrie cu:
A: 1 și 7
B: 2, 5 și 6 luate o singură dată
C: 0, 3 și 8
Rezolvare:
Căutăm numerele de forma [tex]\frac{}{abc}[/tex] care se pot scrie cu cifrele date în enunțul exercițiului.
Știm că un număr nu poate avea ca primă cifră pe 0, deci a nu poate lua valoarea 0.
A) 1 și 7
a, b și c pot lua oricare dintre cele două valori; cifrele se pot repeta în scrierea unui număr.
a poate lua 2 valori
b poate lua 2 valori
c poate lua 2 valori
În total vom avea 2 * 2 * 2 = 8 numere
Acestea sunt:
111, 117, 171, 711, 177, 777, 717, 771.
B) 2, 5 și 6 luate o singură dată
a, b și c vor lua pe rând una din valorile 2, 5 sau 6.
a va lua o valoare din mulțimea {2, 5, 6} -> 3 moduri de alegere
b va lua o valoare din mulțimea {2, 5, 6} \ {a} -> 2 moduri de alegere
c va lua o valoare din mulțimea {2, 5, 6} \ {a, b} -> 1 mod de alegere
În total vom avea: 3 * 2 * 1 = 6 numere
Acestea sunt:
256, 265, 526, 562, 625, 652
C) 0, 3 și 8
a nu poate lua valoarea 0; cifrele se pot repeta în scrierea unui număr.
a poate lua o valoare din mulțimea {3, 8} -> 2 moduri de alegere
b poate lua o valoare din mulțimea {0, 3, 8} -> 3 moduri de alegere
c poate lua o valoare din mulțimea {0, 3, 8} -> 3 moduri de alegere
În total vom avea 2 * 3 * 3 = 18 numere
Acestea sunt:
300, 308, 380, 388, 383, 303, 330, 333, 338, 800, 803, 833, 838, 888, 830, 808, 883, 880.
Succes!
