👤
a fost răspuns

Se considera trei cifre nenule a, b si c .
a) Arătați ca numărul n= abc +bca + cab ( cu bara deasupra) este un multiplu a lui 111 si ca este divizii l cu suma celor trei cifre .
b) Verificați afirmația precedenta in cazul a=2, b=3 si c=1

Răspuns :

SUNANDMOON01ZE
a) Pai, abc (ca numar) = 100a+10b+c
bca = 100b+10c+a 
cab = 100c+10a+b
n = abc+bca+cab = 100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b = 111a+111b+111c = 111*(a+b+c) => n se divide cu 111, asadar n este multiplu de 111 si n se divide si cu a+b+c
b) Inlocuiesti suma a+b+c, si e corect oricum ar fi.
Sper ca te-am ajuat. 
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari