👤
DYA2ALEXAZE
a fost răspuns

Salut,

Arătați dacă următoarele funcții sunt surjective sau nu:
a) f:(0,+infinit)-->(1,+infinit),f(x)=x^2+1
b)f:(-1,1)-->(0,+infinit),f(x)=1-x/1+x
c) f:(0,1)-->(0,+infinit),f(x)=1/x-1 (doar x este numitorul
d) f:[2,5]-->[1,7],f(x)=2x-3

Răspuns :

LENNOXZE
a) f  este  o  functie  de  grd  2 .Aceasta  este  surjectiva  pe  intervalul [-b/2a.∞)
In  cazul  tau  -b/2a=0/2=0.  Deci  f  surjectiva  pe  [O , ∞)  ar  (O,∞) este  subinterval  al  lyui  [0,∞).  Deci  f  este  surjectiva.
c)f  este  surjectiva  daca  ecuatia  f(x)=y ∈(0,∞) admite  cel  putin  o  solutie in  intervalul  considerat,
y=1./x-1=. >xy=1-x=>x=1/(y+1) ∈(0,1) deoarece numitorul e  mare  ca numaratorul.Deci  pt  x∈(0,1) ec  f(x)=y  admite  solutii  .f  este  surjectiva
d)  o  functie  este  surjectiva  daca  Im f=codomeniul.Calculezi   Im f
f(2)=2·2-3=1   f(5)=2·5-3=7  Imf=f([2,5])=[1,7] f  este  surjectiva
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari