Notam
n∈N cu n≠0 astfel incat
800<n<900
n=18·c1+1
n=27·c2+1
18·c1+1=27·c2+1⇔18·c1=27·c2
18=3²·2
27=3³
[18;27]=3³·2=27·2=54⇒cel mai mic multiplu comun al numerelor 18 si respectiv 27 este 54.
Deci n va fi de forma n=54k+1 (k∈N cu k≠0).
800<54k+1<900
799<54k<899
54k∈{54·15;54·16}⇔n∈{811;865}
