Trebuie sa aflu multiplii de 3, 6 si 8 care sunt < sau egali cu 300
Aflu c.m.m.m.c al nr 3 , 6 si 8
3=3, 6=2*3, 8=2^3
[3,6,8]=2^3*3=8*3=24
Multiplii lui 24 care sunt pana la 300 sunt
{24, 48, 72, 96, 120, 144, 168, 192, 216, 240, 264, 288 }
Nr multiplii de 12 si 10 care sunt intre 200 si 400
10=2*5
12=2^2*3
[10,12]=2^2*3*5=60
Multiplii lui 60 dintre 200 si 400 sunt
{240, 300, 360}
16. a. n:6=c1 r5
n:12=c2 r5
n:16 = c3 r5
n=6c1+5=12c2+5=16c3+5
n-5=6c1=12c2=16c3
n-5 e multiplu comun al nr 6, 12 si 16
aflu [6,12,16]
6=2*3
12=2^2*3
16=2^4
[6,12,16]=2^4*3=48
Cel mai mic multiplu de 48 care are 3 cifre este 144
n-5=144, n=149
b.n:3=c1 r1
n:8=c2 r1
n:12= c3 r1
n=3c1+1=8c2+1=12c3+1
n-1=3c1=8c2=12c3
n-1 e multiplu comun al nr 3, 8 si 12
3=3
8=2^3
12=2^2*3
[3,8,12]=2^3*3=24
n-1 e multiplu de 24
Nr de forma n-1 care sunt multiplii de 24 si se afla intre 50 si 250 sunt
{72, 96, 120, 144, 168, 192, 216, 240}
n=73, 97,121,145,169,193, 217, 241
c. Resturile posibile pot fi 0, 1 sau 2
Pt r=0 caut multiplii de 3,6,8 si 11 care sunt nr de 3 cifre
aflu [3,6,8,11]
3=3, 6=2*3, 8=2^3, 11=11
[3,6,8,11]=2^3*3*11=264
Multiplii lui 264 sunt {264, 528, 792}
n poate fi 264, 528, 792
pt r=1 n poate fi 265, 529, 793
pt r=2 n poate fi 266, 530, 794
d. multiplul de 3 cifre al nr 111, 222, 333 este 666
