Fie ca afirmatia este corecta pentru n=1, si pentru n=k
Presupunem ca este adevarata si pentru n=k+1
1^2+2^2+...+k^2+(k+1)^2=(k+1)(k+2)(2k+3)/6
k(k+1)(2k+1)/6+(k+1)^2=(k^2+k)(2k+1)+6k^2+12k+6/6 =2k^3+k^2+2k^2+k+6k^2+12k+6/6=2k^3+9k^2+13k+6/6
verificare :
(k+1)(k+2)(2k+3)/6=(k^2+3k+2)(2k+3)/6=2k^3+9k^2+13k+6/6 . Deci afirmatia este corecta pentru orice n
Ms de exercitiu
