Numerela care se impart exact la 89 sunt de forma 89k
cum aceste numre trebuie sa fie de 3 cifre inseamna ca ele vor fi ≥100 si≤999, cel mai mic si respectiv cel mai mare numar de 3 cifre
asadar
100≤89k≤999
Varianta 1 calcul direct
observam ca 89*1=89<100 nu convine
urmatorul va fi 89*2=178, convine
urmatoarele sunt 89*2, 89*3 samad pana vom obtine cel mai mare numar≤999
89*10=890
89*11=979
este clar ca pana la 1000 avem mai putin de 89 , "pasul " pe care il fac numerele 89 k (tabla inmultirii cu 89)
dar putem verifivca 89*12=1068
deci cel mai mic numar este 89*2, iar cel mai mare 89*11
in total sunt 11-2+1=10numere, si anume;
89*2, 89*3,89*4.....89*10, 89*11 , cerinta
varianta II
100≤89k≤999 impartim relatia cu 89
1,12.3..≤k≤11,224...SI k∈N
sau, scris ca intersectie de multimi, k∈[1,123..; 11,224..]∩N= {2;3;4;.....10;11}
deci numrele sunt 89*2, 89*3, 89*4........89*10; 89*11, in total 11-2+1=10 numere, cerinta
