X=3^53(3^4-3^2-1)=3^53(81-9-1)=71*3^53 si
Y=5^43-(5³)^14=5^43-5^42= 5^42(5-1)=4*5^42
X <72*3^53 de comparat cu 4*5^42
daca vom reusi sa aratam ca c
72*3^53 <cu 4*5^42
atunci si X<Y
impartim prin 4 daca vosi sensul inegalitatii se pastreaza
18*3^53 comparat cu 5 ^42
2*9*3^53 comparat cu 5^42
2*3^55 comparat cu 5^42
dar 2^3^55<3*3^55=3^56 de comparat cu 5^42
(3^4)^14 comparat cu (5³)^14
81^14<125^14
pt ca numerele din stanga le-am marit, si inegalitatea este tranzitiva rezulta ca si
X<Y
