a) mas∡ ACB=mas∡ CAD=60°alterne interne AC secanta, AD ||BC
BC=BM ipoteza, constructie⇒AB mediana in ΔAMC
dar AB⊥MC (ipoteza, ABCD drpetunghi) mediana e si inaltime⇒ΔAMC isoscel
dar mas∡ ACB=60°⇒ΔAMC isoscel cu un unghi de 60°⇔
ΔAMC echilateral, cerinta
b)
din a)rezultaAM≡AC
dar AC≡BD ( in dreptunghi diagonalele sunt egale)
⇒AM≡AC≡BD, AC≡BD, cerinta
