BD/AB=DC/AC teorema biusectoarei
dar AM≡BD si NC≡DC
⇒NB/AB=NC/AC⇒reciproca Teo lui Thales MN||BC
cum AD bisectoarea unghiului A este ⊥MN (ipoteza)inseamna ca e si inaltime
deci in ΔAMN bisectoarea e si inaltime⇒ΔAMN isoscel ⇒
mas ∡(AMN)=mas∡(ANM)
dar MN||BC⇒mas ∡(ABC)= mas∡(ACB) (corespondente)⇒
ΔABC isoscel, cerinta