👤
a fost răspuns

Sa se calculeze lim ( a rad (n + a) + b rad(n+b) + c rad(n+c), unde a, b, c nr reale astfel incat a+b+c=0

Răspuns :

LENNOXZE
 
c= -a-b
Limita  devine
lim [a√(n+a)+b√n+b)-(a+b)√(n-a-b)]=lim[a√(n+a)+b√(n+b)-a√(n-a-b)-b√(n-a-b)]=lim[a√n+a)-a√n-a-b)]+lim[b√n+b)-b√n-a-b)]
Se  ia  prima  limita
lim  [a√(n+a)-a√(n-a-b)]=a·lim[√(n+a)-√(n-a-b)
Se  considera  numarul  de  sub  limita o  fractie  cu  numitorul  1  si  se  amplifica  cu  conjugata  numaratorului  adica  cu  √(n+a)+√n-a-b  si  se  obtine
a ·lim(n+a-n+a+b)/(√n+a)+√(n-a-b))=a·lim(2a+b)/(√(n+a)+√(n-a-b))=a·0=0
Analog  limita  2>Amplifici  cu  conjugata  numaratorului  si  obtii
b·lim [(n+b)-n+a+b)/(√(n+a)+√(n-a-b)]=b·lim(a+2b)/(√(n+a)+√(n-a-b)=b·0=0
Limita  sirului  este  0+0=0

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari