👤
CARMENUSHZE
a fost răspuns

Calculati restul impartirii numarului 2+2^n+2^(n+1) la 3 pentru orice numar natural n

Răspuns :

C04FZE
2+2^n+2^(n+1)=2^n(1+2)+2=(2^n)*3+2= multiplu de 3 plus 2, deci restul impartirii la 3 este "2".
DANAMOCANU71ZE
2+2∧n+2∧n+1=
2+2∧n(1+2)=
2+2∧n·3
Notam astfel
2=M₃-1
2∧n·3=M₃ unde n∈N;
In concluzie 2+2∧n·3=M₃-1+M₃=M₃-1 ⇒restul impartirii numarului 2+2∧n+2∧n+1 la 3 pentru orice n∈N este egal cu 3-1=2.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari