👤
SERBANBIANCA63ZE
a fost răspuns

Fie ABCD un trapez isoscel cu AB||DC, AD=DC=BC=12cm si m(A) =60°, iar M un punct exterior planului (ABC) astfel incatMA=MB=MC=MD=24 cm. Calculati distanta de la M la planulb(ABC), va rog

Răspuns :

ALBATRANZE
Din AD=DC=CB=12 si mas A=60° rezulta ca ΔAOD si
, ΔDOC,ΔCOB sunt echilaterale congruente ( probleme anterioare). trapezul in cauza este o jumatate de hexagon regulat.
Punctul aflat la egala distanta de A,B,C,si D in planul trapezului isoscel este O∈AB, a.i.AO≡OB 
Cum trapezul ABCD este compus din 3 triunghiuri echilaterale alaturate (vezi figura)AO=12=OD=OC=OB

 punctel din spatiu aflate la egal distanta de acestea sunt situate pe perpendiculara in O pe (ABC) ( cate 4 triunghiuri dreptunghice congruente cazul CC, OM comuna)
 distanta de la M ala (ABC) va fi exact MO

MO²=MA²-AO²  dar putea fi si MB²-BO² sau MD²-DO² sau MC²-CO²

MO²=24²-12²
⇒MO=12√3, cerinta
Vezi imaginea ALBATRAN
Vezi imaginea ALBATRAN
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari