👤
DIANA2812ZE
a fost răspuns

se considera functiile
f:A→B, g:B→C
aratati ca: daca f si g sunt injective atunci g0f este injectiva

Răspuns :

LENNOXZE
g°f:A→C
g°f=g(f(a))  a∈A
Fie  a1  ,a2∈A  a1≠a2
Deoarece  f  injectiva  ,  f(a1)≠f(a2)
dar f(a1)=b1  si  f(a2)=b2  Deci  b1≠b2  b1,b2∈B
Deoarece  g  injectiva  g(b1)≠g(b2)
dar  g(b1)=g(f(a1)) =g°f(a1) si 
g(b2)=g(fa2))=g°(f(a2))
Deci   a1≠a2 =.>  g°f(a1)≠gf(a2))
=>g°f  este  injectiva
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari