👤
a fost răspuns

determinati toate numerele de forma x1y2 divizibile cu 12

Răspuns :

ALITTAZE
(1) ... citeste regula de divizibilitate cu 3 si 4  !!!
(2) ...  _____                                        __
           x1y2    este divizibil cu 4 daca  y2 trebuie sa fie divixibil cu 4 , adica 
                       __
                       y2 = {12; 32; 52; 72; 92}
              ____
        =>  x112 divizibil cu 3 daca:  x={2; 5; 8} ;
              ____
              x132 divizibil cu 3 daca: x={3; 7; 9} ;
              ____
              x152 divizibil cu 3 daca: x={1; 4; 7} ;
              ____
              x172 divizibil cu 3 daca: x={2; 5; 8} ;
             ____
             x192 divizibil cu 3 daca:  x={3; 6; 9} ;
R:  ____
      x1y2 = { 2112; 5112; 8112;
                    3132; 7132; 9132;  
                    1152; 4152; 7152;
                    2172; 5172; 8172;
                    3192; 6192; 9192; }
CRIVINEANTUVIORELZE
 un nr. este divizibil cu 12 daca este divizibil cu 3 si cu 4 pt. ca 3x4=12 si (3,4)=1
x1y2 este divizibil cu 3 daca x+1+y+2 este un nr. divizibil cu 3
adica x+y+3 e diviz. cu 3, dar 3 este divizub. cu 3 => x+y trebuie sa fie diviz. cu 3 sau 3 I (x+y) (*)
deoarece o suma e diviz. cu un nr. daca fiecare termen e diviz. cu acel nr.
 
x1y2 e diviz. cu 4 daca y2 e un nr. divizibil cu 4;
avem urmatoarele variante: 12, 32, 52, 72, 92 , deci y apartine{1, 3, 5, 7, 9}(**)
 
pentru conditia (*) alegem variantele potrivite pt. x si anume
pt. y=1, (x+1) e diviz. cu 3 daca x+1=3 => x=2 sau
                                                     x+1=6 =>x=5, sau
                                                     x+1=9 =>x=8.
pt. y=3, (x+3) e diviz. cu 3 daca x+3=3 =>x=0 ceea ce inseamna ca nr. nu poate avea 4 cifre
                                               sau
                                                     x+3=6 =>x=3
                                                     x+3=9 =>x=6
                                                     x+3=12 =>x=9
analog pt. y=5 obtinem x=1, x=4, x=7,
            pt. y=7 obtinem x=2, x=5, x=8
         si pt  y= 9 obtinem x=0, x=3, x=6, x=9

Conform perechilor (x,y) aflate scriem toate nr. de forma  x1y2 divizibile cu 12:
 2112, 5112, 8112, 3132, 6132, 9132, 1152, 4152, 7152, 2172, 5172, 8172,
3192, 6192, 9192.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari