a)5^x+2×2^x+1+7×10^x=57000
5^x×5^2×2^x×2^1+7×10^x=57000
10^x×(5^2×2^1)+7×10^x=57000
10^x×50+7×10^x=57000
10^x×(50+7)=57000
10^x×57=57×10³
10^x=10³
x=3
b)12×4^x-5×4^x=7×2¹²
4^x×(12-5)=7×2¹²
2^2x ×7=7×2¹²
2^2x =2¹²
2x=12
x=6
c) 4^x+2+4^x+1+4^x=336
4^x×4^2+4^x×4^1+4^x=336
4^x×(16+4+1)=336
4^x×21=336
4^x=16
4^x=2^4
x=4
d) 9⁴³-9⁴²-9⁴¹=71×3^x
9⁴¹×(9²-9¹-9⁰)=71×3^x
9⁴¹×(81-9-1)=71×3^x
9⁴¹×71=71×3^x
3⁸²=3^x
x=82
e)7^x+3-7^x+2-7^x+1=41×7^2×x
7^x×7^3-7^x×7^2-7^x×7^1=41×7^2×x
7^x×(7^3-×7^2-7^1)=41×7^2×x
7^x×(343-49-7)=41×7^2×x
7^x×287=41×7^2×x
7^x×7=7^2×x
7^x+1=7^2×x
x+1=2×x
x=1
f)3^x+3×4^x+1-5×3^x×4^x=1236
3^x×4^x(3^3×4^1-5)=1236
12^x(108-5)=1236
12^x103=1236
12^x=12
x=1
