Daca ABCD patrat=>ABIIDC =>DPIIAN, sunt in prelungirea laturilor patratului
Demonstram ca triunghiul MPC congr. TriunghiABM deoarece
-MB=MC din ip
-m(<MCP)=m(<MBA)=90 grade pt ca ABCD e patrat
-m(<PMC)=m(<AMB)-ca unghiuri opuse la varf
=>CM=AB=a(notam latura patratului cu a)
deci DP=DC=CP=a+a=2asi AN=AB+BN=a+a=2a
Avem patrulaterul ANPD cu doua laturi opuse paralele si congruente, deci paralelogram, dar m(<ADP)=90 grade ca unghi in patratul ABCD,
=>ANPD dreptunghi.
