👤
a fost răspuns

Determinati toate nr de forma xxy in baza 10 care au suma cifelelor egala cu 21

Răspuns :

993 in baza 10: 993= 900+90+3=[tex] 9*10^{2} +9* 10^{1} +3* 10^{0} [/tex]
885 in baza 10: 885=800+80+5= [tex]8* 10^{2} +8* 10^{1} +5 [/tex]
669 in baza 10: 669= 600+60+9=[tex]6* 10^{2} +6*10+9[/tex]

avand in vedere ca numarul trebuie sa fie sub forma xxy, primele 2 numere trebuie sa fie identice (si in baza 10, din multimea cifrelor {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9})
MIHAELAPZE
x + x + y = 21
x,y ≤ 9
2x + y = 21
y este impar
cazul 1:     y = 1    2x = 20         x = 10, nu deoarece x este maxim 9 
cazul 2:     y = 3    2x = 18         x = 9    da
cazul 3:     y = 5    2x = 16         x = 8    da
cazul 4:     y = 7    2x = 14         x = 7    da
cazul 5:     y = 9    2x = 12         x = 6    da
xxy ∈ {993, 885, 777, 669} 

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari