👤
a fost răspuns

In paralelogramul ABCD DE⊥AB,BF⊥CD,BH⊥AD si DG⊥BC (E∈AB,F∈CD,H∈AD,G∈BC) Aratati ca EGFH este paralelogram. DAU CORONITA

Răspuns :

DANAMOCANU71ZE
In paralelogramul ABCD avem
DE⊥AB si BF⊥CD(E∈AB;F∈CD)⇒ΔDEA≡ΔBFC (triunghiuri dreptunghice congruente avand AD=BC si DE=BF).
Deci putem confirma faptul ca avand m(<AED)=m(<BFC)=90 de grade;patrulaterul EBFD este dreptunghi sau paralelogram.
BH⊥AD si DG⊥BC(H∈AD;G∈BC)⇒ΔBHA≡ΔDGC(triunghiuri dreptunghice congruente avand AB=DC si m(<HAB)=m(<GCD).
Deci putem preciza si de data ca avand m(<DGB)=m(<BHD)=90 de grade;patrulaterul DGBH este dreptunghi sau paralelogram.
Din (1) si din (2) rezulta ca
EFGH este paralelogram.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari