👤
a fost răspuns

Aflati cel mai mic numar natural nenul , care , impartit la 8 da restul 7 si impartit la 10 da restul 9.

Răspuns :

RAPUNZEL15ZE
Fie n cel mai mic numar natural nenul

n : 8 = x rest 7
n = 8x + 7 |+1
n + 1 = 8 × (x + 1)

n : 10 = y rest 9
n = 10y + 9 |+1
n + 1 = 10 × (y + 1)

n + 1 = 2^3 × 5 = 8 × 5 = 40
n = 40 - 1 = 39 (cel mai mic numar care respecta conditiile din cerinta)


facem si verificarea :
39 : 8 = 4 rest 7
39 : 10 = 3 rest 9

Raspuns :
39
COCIRMARIADENISZE
d : 8 = c₁ rest 7 ⇒ d = 8 × c₁ + 7 = 8 × c₁ + 8 - 1 ⇒ d + 1 = 8 ( c₁ + 1) 
d : 10 = c₂ rest 9 ⇒ d = 10 × c₂ + 9 = 10 × c₂+ 10 - 1 ⇒ d + 1 = 10 ( c₂+1) 

d + 1 = cmmmc ( 8; 10) = 2³ × 5 = 40 
8 = 2³
10 = 2 × 5

d + 1 = 40 ⇒  d = 40 - 1 = 39 → deimpartitul 

Verific:   
39 : 8 = 4 rest 7 
39 : 10 = 3 rest 10  
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari