Pentru ca noul numar sa fie divizibil cu 36, acesta
trebuie sa fie divizibil si cu 9 si cu 4.
Un numar este divizibil cu 4 daca
ultimele 2 cifre ale numarului sunt divizibile cu 4
Cele doua cifre divizibile cu 4 sunt: {00; 04; 08; 12; 16; ... ; 96}
Un numar este divizibil cu 9 daca suma cifrelor este divizibila cu 9.
Suma cifrelor numarului 1997 este 1+ 9 + 9 + 7 = 26.
Daca ar fi fost 27 ar fi fost divizibil cu 9.
27 - 26 = 1
⇒ Suma celor 2 cifre pe care le adunam trebuie sa le adaugam,
trebuie sa fie egala cu 9k + 1 unde k ∈ N
Din sirul:
{00; 04; 08; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; 40; 44; 48; 52; 56;
60; 64; 68; 72; 76; 80; 84; 88; 92; 96},
singurele grupe de 2 cifre care pot fi adaugate sunt:
28 si 64
deoarece au suma cifrelor 10 = 9 + 1.
Avem solutiile:
S1: 199728
S2: 199764
