👤
a fost răspuns

Fie ABC un triunghi dreptunghic, masura < A = 90 grade, iar bisectoarea unghiului < BAC, M apartine (BC). Se construiesc perpendicularele MN perpendicular pe AB si MP perpendicular pe AC, N apartine [AB] si P apartine [AC]. Demonstrati ca patrulaterul ANMP este patrat.

Răspuns :

ANDREIDELAEDUMOZE
Daca AM este bisectoare atunci MAN = 45, MNA = 90 pentru ca MN este inaltime, rezulta ca AMN = 45. Triunghiul AMN este dreptunghic isoscel, rezulta AN = AM

Aceeasi logica aplici si pentru triunghiul APM, care este tot dreptunghic isoscel, rezulta AP = PM
Si cele doua triunghiuri sunt egale pentru ca au aceleasi unghiuri si AM latura comuna, rezulta toate laturile sunt egale intre ele.
Vezi imaginea ANDREIDELAEDUMO
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari